Question

如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m₁和m₂，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g．

（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；

（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；

（3）本实验中，m₁=0.5kg，m₂=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s²．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？

Answer

（1）纸板所受摩擦力的大小为μ（2m1+m2）g；

（2）所需拉力的大小F＞2μ（m1+m2）g；

（3）纸板所需的拉力至少22.4N．

【解析】【解析】
（1）当纸板相对砝码运动时，砝码和纸板之间的摩擦力：f1=μm1g

桌面对纸板的摩擦力：f2=μ（m1+m2）g

纸板所受摩擦力的大小：f=f1+f2=μ（2m1+m2）g

（2）当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a1，纸板的加速度为a2，则有：

f1=m1a1

得：

F﹣f1﹣f2=m2a2

发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即：a2＞a1

所以：F=f1+f2+m2a2＞f1+f2+m2a1=μm1g+μ（m1+m2）g+μm2g=2μ（m1+m2）g

即：F＞2μ（m1+m2）g

（3）纸板抽出前，砝码运动的距离，纸板运动的距离 ，

纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离 ，l=x1+x2，

由题意知a1=a3，a1t1=a3t2，解得

代入数据联立得：F=22.4N

答：（1）纸板所受摩擦力的大小为μ（2m1+m2）g；

（2）所需拉力的大小F＞2μ（m1+m2）g；

（3）纸板所需的拉力至少22.4N．

【点评】这是2013年江苏高考题，考查了连接体的运动，应用隔离法分别受力分析，列运动方程，难度较大．