Question

如图所示，宽为d=2cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群带正电的粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=5cm，则

A.右边界：-4cm<y≤4cm的范围内有粒子射出

B.右边界：y>4cm和y<-4cm的范围内有粒子射出

C.左边界：y>8cm的范围内有粒子射出

D.左边界：0<y≤8cm的范围内有粒子射出

Answer

AD

【解析】

试题分析：当粒子的轨迹恰好与x轴方向的右边界相切时，如图，

根据几何知识得到

当粒子沿-y轴方向射入磁场时，粒子从磁场右边界x轴下方射出时，则有

所以右边界：-4cm＜y＜4cm有粒子射出．故A正确，B错误；由图可知，粒子只能x轴上方从左边界射出磁场，y的最大值为y=8cm．所以左边界：0＜y＜8cm有粒子射出，故C错误，D正确．

考点：考查了带电粒子在有界磁场中的运动

【名师点睛】粒子垂直进入磁场后做匀速圆周运动，当粒子的轨迹恰好与x轴方向的右边界相切时，y值正值达到最大；当粒子沿-y轴方向射入磁场时，粒子从磁场右边界x轴下方射出时，y的负值达到最大，根据几何知识求解