Question

有一静电场，其电势沿x轴正方向周期性变化，如图所示。现将一电荷量为q，带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。则下列说法正确的是

A.粒子沿x轴正方向一直向前运动

B.要想让粒子一直向前运动，粒子从O点沿x轴正方向释放的初动能不能小于40q

C.粒子经过P点与Q点时，电势能相等，动能不相等

D.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等

Answer

B

【解析】

试题分析：~2mm内，电场线沿x轴负方向，粒子所受的电场力方向沿x轴正方向，做加速运动；在2~6mm内电场线沿x轴正方向，粒子所受的电场力方向沿x轴负方向，做减速运动，6mm处粒子的速度为零；然后粒子向左先做加速运动后做减速运动。即在0~6mm间做往复运动，故A错误。若粒子的初动能不为零，则粒子到达6mm处的速度不为零，将继续减速向前。若初动能刚好等于40q，则刚好到达10mm处速度减小为零，然后再加速向前，到12mm处动能等于初动能。之后重复。所以B正确。粒子经过P点与Q点时，电势相等，则其电势能相等，由能量守恒知动能相等，故C错误。φ−x图象的斜率大小等于场强E的大小，粒子经过P点与Q点时，电场力不同；P点与Q点与O点的电势差相等，可推知粒子过此两点的速率相等；电场力不等，速率相等，则电场力做功的功率不等，故D错误。

考点：考查了电场强度，电势，电势能，

【名师点睛】本题关键是抓住φ-x图象的斜率大小等于场强E，根据电势的变化确定电场线方向，从而判断粒子的运动情况，根据能量守恒研究动能的关系，这些都是基本的思路