Question

如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切，质量为m的带正电小球B静止在水平轨道上，质量为2m的带正电小球A从LM上距水平轨道高为h处静止释放，在A球进入水平轨道后，A.B两球间相互作用视为静电力作用。带电小球均可视为质点。已知A.B两球始终没有接触。重力加速度为g。求：

（1）A.B两球相距最近时，A.B两球系统的电势能

（2）A.B两球最终的速度的大小

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）对A球下滑的过程，由动能定理得：

当A球进入水平轨道后，A.B两球组成的系统动量守恒，

当A.B相距最近时，两球速度相等，由动量守恒定律可得：

由能量守恒定律得：；

（3）当A.B相距最近之后，由于静电斥力的相互作用，它们将会相互远离，当它们相距足够远时，它们之间的相互作用力可视为零，电势能也视为零，它们就达到最终的速度，该过程中，A.B两球组成的系统动量守恒、能量也守恒．

由动量守恒定律可得：，

由能量守恒定律可得：，

解得：；

考点：考查了动能定理，能量守恒定律，，动量守恒定律

【名师点睛】由动能定理与动量守恒定律可以求出A球的速度．由能量守恒定律可以求出两球系统的电势能．由动量守恒定律与能量守恒定律可以求出A.B两球的速度