Question

某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻．

A．待测干电池两节，每节电池电动势约为1.5 V，内阻约几欧姆

B．直流电压表V₁、V₂，量程均为3 V，内阻约为3 kΩ

C．定值电阻R₀未知

D．滑动变阻器R，最大阻值为R_m

E．导线和开关

（1）根据如图甲所示的实物连接图，在图乙方框中画出相应的电路图。

（2）实验之前，需要利用该电路图测出定值电阻R₀，方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值R_m，再闭合开关，电压表V₁和V₂的读数分别为U₁₀、U₂₀，则R₀=______________（用U₁₀、U₂₀、R_m表示）

（3）实验中移动滑动变阻器触头，读出电压表V₁和V₂的多组数据U₁、U₂，描绘出U₁－U₂图象如图丙所示，图中直线斜率为k，与横轴的截距为a，则两节干电池的总电动势E=________，总内阻r=_________（用k、a、R₀表示）。

Answer

（1）见解析（2分）

（2）（2分）

（3）（2分）；（2分）

【解析】

试题分析：（1）电路图如图：

（2）R0与Rm串联，则,整理得:

(3) 由闭合电路的欧姆定律可知：，整理可得：，所以有：，可得。由图象可知：当时，即可得：

考点：测量干电池的电动势和内电阻。

【名师点睛】这是一道非常规的测干电池的电动势和内电阻的实验题，但原理依然是闭合电路的欧姆定律，即电动势等于内外压降之和，通过测出多组、的值，绘出U1－U2图象，依据表达式找到图象的斜率和截距的物理意义，进而计算E、r的表达式。