Question

左图是2015年9月3日北京天安门大阅兵我军展示的东风-41洲际弹道导弹，它是目前中国军方对外公布的战略核导弹系统中的最先进系统之一。如右图所示，从地面上A点发射一枚中远程地对地导弹，在引力作用下沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B，C为轨道的远地点，距地面高度为，已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，不计空气阻力，下列结论中正确的是（    ）

A.导弹在运动过程中只受重力作用，做匀变速曲线运动

B.导弹在C点的加速度等于

C.地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点

D.导弹从A点到B点的时间可能比半径为R的近地卫星的周期小

Answer

BCD

【解析】

试题分析：导弹在运动过程中经过不同的位置所受到的万有引力不等，加速度时刻改变，不是做匀变速曲线运动，故A错；导弹在C点受到的万有引力，所以，故B正确；导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上，故C正确；设导弹运动的周期为T，由于导弹的半长轴可能小于近地卫星的轨道半径R，根据开普勒第三定律知道：导弹运动的周期（为近地卫星的周期），则导弹从A点运动到B点的时间一定小于．故D正确．

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用

【名师点睛】匀变速运动是加速度不变的运动，大小方向都要不变；万有引力提供向心力力，从而求得向心加速度；导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上；若导弹离开A点时的速度大于第一宇宙速度，导弹将绕地球运动，而不会掉下来；解决本题的关键理解万有引力提供向心力，以及理解开普勒轨道定律。