Question

如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m的小球A、B与轻杆连接，置于圆轨道上，A位于圆心O的正下方，B与O等高。它们由静止释放，最终在水平面上运动。下列说法正确的是

A．下滑过程中重力对B做功的功率先增大后减小

B．当B滑到圆轨道最低点时，轨道对B的支持力大小为3mg

C．下滑过程中B的机械能增加

D．整个过程中轻杆对A做的功为

Answer

AD

【解析】

试题分析：因为初位置速度为零，则重力的功率为0，最低点速度方向与重力的方向垂直，重力的功率为零，可知重力的功率先增大后减小，故A正确；AB小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，设B到达轨道最低点时速度为，根据机械能守恒定律得：，

解得： ，在最低点，根据牛顿第二定律得： ，解得：，故B错误；下滑过程中，B的重力势能减小，动能增加量，所以机械能减小，故C错误；整个过程中对A，根据动能定理得：，故D正确。

考点：动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率

【名师点睛】根据重力和速度方向的关系判断重力功率的变化，AB小球组成的系统，在运动过程中，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出到达最低点的速度，在最低点，根据牛顿第二定律求出轨道对B的支持力，下滑过程中，求出B重力势能的减小量和动能的增加量，从而判断机械能的变化量，整个过程中对A，根据动能定理求解轻杆对A做的功。