Question

某兴趣小组用电流传感器测量某磁场的磁感应强度。实验装置如图甲，不计电阻的足够长光滑金属导轨竖直放置在匀强磁场中，导轨间距为d，其平面与磁场方向垂直。电流传感器与阻值为R的电阻串联接在导轨上端。质量为m、有效阻值为r的导体棒AB由静止释放沿导轨下滑，该过程中电流传感器测得电流随时间变化规律如图乙所示，电流最大值为I_m。棒下滑过程中与导轨保持垂直且良好接触，不计电流传感器内阻及空气阻力，重力加速度为g。

（1）求该磁场磁感应强度大小；

（2）求在t₁时刻棒AB的速度大小；

（3）在0～t₁时间内棒AB下降的高度为h，求此过程电阻R产生的电热。

Answer

（1）；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）电流达时棒做匀速运动，对棒：F安=BImd ，

解得： 。

（2）时刻，对回路有： E=Bdv ， ，解得：。

（3）电路中产生的总电热：，电阻R上产生的电热：

解得：。

考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化

【名师点睛】本题考查电磁感应、安培力和能量守恒定律，解答本题的关键是要熟悉导体切割磁感线时感应电动势和感应电流的计算。