Question

火星的两颗卫星火卫Ⅰ和火卫Ⅱ，它们的轨道近似为圆．已知火卫Ⅰ的周期为7小时39分，火卫Ⅱ的周期为30小时18分．则两颗卫星相比 （     ）

A．火卫Ⅱ距火星表面较近    B．火卫Ⅱ的角速度较大

C．火卫Ⅰ的线速度较大      D．火卫Ⅰ的向心加速度较大

Answer

CD

【解析】

试题分析：根据万有引力提供火星卫星的向心力有：，因为知，因为火卫II周期大于火卫I的周期，所以火卫II的半径大于火卫I的半径，即火卫II距火星表面较远，故A错误；据圆周运动的角速度周期关系可知：因为火卫II的周期较大，故角速度较小，故B错误；又因为知，因为火卫I的轨道半径小于火卫II的轨道半径，故火卫I的运行速度大于火卫II的运行速度，故C正确；同理，知，因为火卫I的轨道半径小于火卫II的轨道半径，故火卫I的向心加速度大于火卫II的向心加速度，故D正确。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用

【名师点睛】火星的卫星由万有引力提供圆周运动向心力，据此讨论周期与半径的关系，再根据半径的关系讨论线速度、向心加速度、角速度与半径的关系。