Question

在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动．当B刚离开C时，A的速度为v，加速度为a，且方向沿斜面向上．设弹簧的形变量始终在弹性限度内，重力加速度为g，则 （     ）

A．当B刚离开C时，A发生的位移大小为

B．从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为

C．B刚离开C时，恒力对A做功的功率为（2mg sinθ+ma）v

D．当A的速度达到最大时，B的加速度大小为

Answer

AD

【解析】

试题分析：开始时，弹簧处于压缩状态，压力等于物体A重力的下滑分力，根据胡克定律，有： ，解得：，物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，根据胡克定律，有；，解得： ，故物块A运动的距离为：，故A正确；从静止到B刚离开C的过程中，物块A克服重力做功为，故B错误；此时物体A受拉力、重力、支持力和弹簧的拉力，根据牛顿第二定律，有：，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力，为： ，故：，恒力对A做功的功率为，故C错误；当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则：，所以：，B沿斜面方向受到的力： ，又：，所以：，故D正确。

考点：功率、平均功率和瞬时功率；功的计算

【名师点睛】未加拉力F时，物体A对弹簧的压力等于其重力的下滑分力；物块B刚要离开C时，弹簧的拉力等于物体B重力的下滑分力；根据平衡条件并结合胡克定律求解出两个状态弹簧的行变量，得到弹簧的长度变化情况；然后结合功能关系进行分析即可。