Question

用质量为、总电阻为R的导线做成边长为的正方形线框MNPQ，并将其放在倾角为的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为，如图所示，线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为（即）、磁感应强度为B的有界匀强磁场，磁场的边界、垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直，线框从图示位置由静止释放，恰能匀速穿过磁场区域，重力加速度为，求：

（1）线框通过磁场时的速度；

（2）线框MN边运动到的过程中通过线框导线横截面的电荷量；

（3）通过磁场的过程中，线框中产生的热量Q。

Answer

（1）

（2）

（3）

【解析】

试题分析：（1）感应电动势: ，感应电流: ，安培力：

线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示

解得匀速运动的速度:

（2）解法一：由得，，，

所以

解法二：平均电动势，， ，所以。

（3）解法一：通过磁场过程中线框沿斜面匀速运动了的距离，

由能量守恒定律得： ，。

解法二：

考点：导体切割磁感线时的感应电动势

【名师点睛】遇到导轨类问题首先要画出侧视图及其受力分析图，然后列式求解；在求有关热量问题时，要从能量守恒的角度求解。