Question

两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，物体M的重力大小为20N，M、m均处于静止状态，则（  ）

A．绳OA对M的拉力大小为10N

B．绳OB对M的拉力大小为10N

C．m受到水平桌面的静摩擦力大小为10（﹣1）N

D．m受到水平桌面的静摩擦力的方向水平向左

Answer

CD

【解析】

试题分析：（1）先对结点O受力分析，再沿水平方向对正交分解，然后利用平衡条件求出AO、BO绳的张力F1和F2．

（2）对m受力分析，两绳对m的拉力为水平向左的F1，水平向右的F2，有平衡条件知F1和F2的差就等于m受到的摩擦力的大小．

【解析】
对接点O受力分析如图1：

图1

把F1和F2分别分解到水平方向和竖直方向．

沿水平方向列方程：

F1cos30°=F2cos60° ①

沿竖直方向列方程：

F1sin30°+F2sin60°=Mg ②

由①②联立得：

F1==10N

F2=F1

A、由上述计算知绳AO对M的拉力F1=10N，故A错误．

B、由上述计算知绳BO对M的拉力F2=10N，故B错误．

C、对m受力分析如下图：

水平方向列平衡方程：F1+f=F2 ③

由③解得：f=F2﹣F1=10（﹣1）N，故m受到的摩擦力为静摩擦力大小为10（﹣1）N，方向水平向左．故C正确D正确．

故选：CD．

【点评】本题综合了受力分析、正交分解、平衡条件应用等内容．解题过程中要注意研究对象选取，正确选取研究对象是解决此类问题的关键，该题难度中等．