Question

如图所示，质量为m₁和m₂的两物块放在光滑的水平地面上．用轻质弹簧将两物块连接在一起．当用水平力F作用在m₁上时，两物块均以加速度a做匀加速运动，此时，弹簧伸长量为x，若用水平力F′作用在m₁上时，两物块均以加速度a′=2a做匀加速运动．此时弹簧伸长量为x′．则下列关系正确的是（  ）

A．F′=2F    B．x′=2x    C．F′＞2F    D．x′＜2x

Answer

AB

【解析】

试题分析：根据隔离法求出弹簧弹力的大小，通过整体法，运用牛顿第二定律求出拉力的大小，从而进行比较．

【解析】
当用水平力F作用在m1上时，根据牛顿第二定律，知弹簧的弹力F弹=m1a=kx．当水平力F′作用在m1上时，两物块均以加速度a′=2a做匀加速运动．知F弹′=2ma=kx′．知x′=2x．

对整体分析，F=（m1+m2）a，F′=（m1+m2）•2a，则F′=2F．故A、B正确，C、D错误．

故选：AB．

【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进行求解，注意整体法和隔离法的运用．