Question

如图所示电路中，电源的电动势E=10V，内电阻r=0.50Ω，电动机电阻R₀=1.0Ω，电阻R₁=1.5Ω．电动机正常工作时，电压表示数U₁为3.0V．求：

（1）电源的总电功率．

（2）电动机消耗的电功率和将电能转化为机械能的功率．

（3）电源的输出功率．

Answer

（1）电源的总功率为20W．

（2）电动机消耗的电功率为12W，将电能转化为机械能的功率为8W．

（3）电源的输出功率为18W．

【解析】

试题分析：（1）通过电阻两端的电压求出电路中的电流I，电源的总功率为P=EI，即可求得；

（2）由U内=Ir可求得电源内阻分得电压，电动机两端的电压为U=E﹣U1﹣U内，电动机消耗的功率为P电=UI；电动机将电能转化为机械能的功率为P机=P电﹣I2R0．

（3）由P热=I2r可求的电源内阻消耗的功率，电源的输出功率为P出=P﹣P热．

【解析】
（1）电路中的电流为 I=A=2A；

电源的总功率为 P=EI=10×2W=20W；

（2）电源内阻分得电压为 U内=Ir=2×0.5V=1V，

电动机两端的电压为 U=E﹣U1﹣U内=（10﹣3﹣1）V=6V，

电动机消耗的电功率为 P电=UI=6×2W=12W；

电动机将电能转化为机械能的功率为P机=P电﹣I2R0=12W﹣22×1W=8W．

（3）电源内阻消耗的功率为 P内=I2r=22×0.5W=2W，

电源的输出功率为 P出=P﹣P热=20﹣2W=18W．

答：

（1）电源的总功率为20W．

（2）电动机消耗的电功率为12W，将电能转化为机械能的功率为8W．

（3）电源的输出功率为18W．

【点评】对于电动机电路，关键要正确区分是纯电阻电路还是非纯电阻电路：当电动机正常工作时，是非纯电阻电路；当电动机被卡住不转时，是纯电阻电路．对于电动机的输出功率，往往要根据能量守恒求解．