Question

如图，从竖直面上大圆（直径d）的最高点A，引出两条不同的光滑轨道，端点都在大圆上，同一物体由静止开始，从A点分别沿两条轨道滑到底端，则（  ）

A．所用的时间相同    B．重力做功都相同

C．机械能不相同      D．到达底端的动能相等

Answer

A

【解析】

试题分析：沿不同光滑斜面下滑的过程中，到达底端的动能完全由重力势能转化的．而重力势能的增加是由重力做功决定，对于同一物体，高度决定了重力做功的多少．至于机械能则是动能与重力势能之和，由于在下滑过程中，只有重力，所以机械能守恒；对于下滑的时间可由运动学公式，根据受力分析确定加速度大小，并由几何关系来确定位移大小，从而算出所用的时间．

【解析】
A、对物体在斜面上受力分析，由牛顿第二定律可求得，a=gcosα；根据运动学公式x=at2，可得，2Rcosα═gcosαt2，t=2，因此下滑时间与斜面的倾角无关，只与圆弧的半径及重力加速度有关，故A正确；

B、物体沿不同斜面下滑的高度不同，重力做功不同，故B错误；

C、物体下滑过程只有重力做功，机械能守恒，物体初状态机械能相等，由机械能守恒定律可知，物体到达底端时的机械能相等，故C错误；

D、物体下滑过程重力做功不同，由动能定理可知，物体到达底端时的动能不同，故D错误；

故选：A．

【点评】本题考查能量的转化题目，一定要看清是不是光滑的表面，这点关系到有没有能量的损失．同时将牛顿第二定律与运动学公式相综合，得出运动的时间与倾角无关．