一些同学乘坐动力组列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说...

一些同学乘坐动力组列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度？”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100m 的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9s，请你根据他们的测量情况，求：

（1）火车的加速度大小；

（2）他们到第三根路标时的速度大小．

（1）火车的加速度大小为1.11m/s2；（2）他们到第三根路标时的速度大小为27.2m/s．【解析】试题分析：由题意由火车经过第一根路标到经过第二根路标的时间间隔5s，求出中间时刻的速度，由火车经过第二根路标到经过第三根路标的时间间隔4s，求出中间时刻的速度，再由加速度公式求出加速度．由速度公式求出车经过第三根路标时的速度大小．【解析】（1）研究火车从经过第一根路标到经过第二根路标的过程，位移x1=100m，时间t1=5s，则中间时刻的速度为：v1= 同理，研究火车从经过第二根路标到经过第三根路标的过程，位移x2=100m，时间t2=4s，则中间时刻的速度为：v2= 则火车的加速度为：a= 代入解得：a=1.11m/s2 （2）由运动学公式得，火车经过第三根路标时的速度大小v3=v2+a=27.2m/s 答：（1）火车的加速度大小为1.11m/s2；（2）他们到第三根路标时的速度大小为27.2m/s．【点评】本题是利用匀变速直线运动的推论求解的，也可以用基本公式列方程组求解．

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考点分析：

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某同学用如图a所示的实验装置研究小车在光滑斜面上匀加速下滑的运动规律．先从斜面高处静止释放小车，随后才开启位移传感器（一种测量物体离开传感器距离的工具，以开启瞬间记为t=0）测量小车与传感器间距S与时间t的关系．但是由于操作失误，本应在计算机屏幕上显示的S﹣t图象被改为﹣t图象，实验结果如图b所示．根据此图象．