Question

竖直平面内有一圆形绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为+Q的点电荷．质量为m、带电荷量为+q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力．

Answer

当小球运动到最低点时对管壁的作用力为6mg．

【解析】

试题分析：在最高点是重力和电场力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；在最低点，重力、电场力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式；从最高点到最低点过程只有重力做功，根据动能定理列式；最后联立求解即可．

【解析】
在最高点是重力提供向心力，故：

mg﹣F=m

最低点，重力和支持力的合力提供向心力，故：

N﹣mg﹣F=m

从最高点到最低点过程只有重力做功，根据动能定理，有：

mg•2R=

其中：

F=

联立解得：

N=6mg

根据牛顿第三定律，压力为6mg；

答：当小球运动到最低点时对管壁的作用力为6mg．

【点评】对于圆周运动的问题，往往与动能定理或机械能守恒定律综合起来进行考查，基本题型，难度适中．