Question

从地面竖直上抛物体A，同时，在某高度处有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v（不计空气阻力），则（  ）

A．物体A的上抛初速率是两物体相遇时速率的2倍

B．相遇时物体A已上升的高度小于物体B已下落的高度

C．物体A和物体B落地时间相等

D．物体A落地速度大于B落地的速度

Answer

A

【解析】

试题分析：竖直上抛运动上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动，两个过程对称．两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知竖直上抛运动的最高点时自由落体运动的抛出点．从而可知A、B运动的时间关系，以及A、B落地的速度大小关系．

设经过t时间相遇，则此时A物体的速度大小vA=v0﹣gt，B物体的速度大小vB=gt，则v0=2gt=2v．

根据A、B初末速度，根据速度位移公式求出它们的位移关系．

【解析】
A、设经过t时间相遇，则此时A物体的速度大小vA=v0﹣gt，B物体的速度大小vB=gt，则v0=2gt=2v．故A正确；

B、相遇时A物体的位移大小：，B物体的位移大小．相遇时物体A已上升的高度大于于物体B已下落的高度．故B错误．

C、相遇时，A正在上升，而B正在下落，所以B先落地，而A后落地．故C错误；

D、两物体在空中相遇时（即到达同一水平高度）的速率都是v，知竖直上抛运动的最高点是自由落体运动的抛出点．所以物体A和B落地的速度相等，故D错误．

故选：A

【点评】解决本题的关键知道竖直上抛运动的上升过程和下降过程运动时间是相等的，上升过程做加速度为g的匀减速直线运动，下降过程做自由落体运动．