Question

如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则 （  ）

A．地面对B的支持力大小一定等于（M+m）g

B．B与地面之间一定存在摩擦力

C．B对A的支持力一定小于mg

D．A与B之间一定存在摩擦力

Answer

A

【解析】

试题分析：先对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；再对物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力．

【解析】
A、对A、B整体受力分析，如图，受到重力（M+m）g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力；

根据共点力平衡条件，有

N=（M+m）g

故A正确，B错误；

再对物体A受力分析，受重力mg、已知的推力F、斜面体B对A的支持力N′和摩擦力f，当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，如下图

当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，如下图

当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，如下图

根据共点力平衡的条件，运用正交分解法，可以得到：

N′=mgcosθ+Fsinθ

故CD错误；

故选：A．

【点评】本题关键是对A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力，然后再对物体A受力分析，再次根据平衡条件列式求解出各个力的情况．