Question

某一长直的赛道上，有一辆F1赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s²的加速度追赶．试求：

（1）赛车出发3s末的瞬时速度大小；

（2）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距是多少米？

（3）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s²的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）

Answer

（1）6m/s

（2）20s， 225m

（3）20s

【解析】

试题分析：（1）根据速度时间公式求出赛车出发后3s末的速度．

（2）抓住位移关系，结合运动学公式求出追及的时间，当两车速度相等时，相距最远，结合位移公式求出相距的最远距离．

（3）抓住位移关系，根据运动学公式求出追及的时间．

【解析】
（1）赛车在3s末的速度为：v=at=2×3m/s=6m/s．

（2）赛车追上安全车时有：v0t+s=，

代入数据解得：t=20s

当两车速度相等时，相距最远，则有：，

则相距的最远距离为：．

（3）两车相遇时赛车的速度为：v1=at=40m/s；

赛车减速到静止所用的时间为：，

赛车减速到静止前进的距离为：

相同的时间内安全车前进的距离为：x=V0t′=100m＜Xmax

所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间为：．

答：（1）赛车3s后的速度为6m/s．

（2）赛车经过20s追上安全车，赛车追上安全车之前两车相距的最远距离为225m．

（3）两车再经过20s时间第二次相遇．

【点评】本题属于追及问题，解决的关键是熟练运用运动学公式，知道两车速度相等时，有最大距离．