Question

如图所示，一航天器围绕地球沿椭圆形轨道运动，地球的球心位于该椭圆的一个焦点上，A、B两点分别是航天器运行轨道上的近地点和远地点。若航天器所受阻力可以忽略不计，则该航天器（    ）

A．由近地点A运动到远地点B的过程中动能减小

B．在近地点A的加速度小于它在远地点B的加速度

C．由近地点A运动到远地点B的过程中万有引力做正功

D．运动到A点时其速度如果能增加到第二宇宙速度，那么它将不再围绕地球运行

Answer

AD

【解析】

试题分析：根据开普勒第二定律可知：在近地点的速度大于远地点的速度，所以A点的速度大于B点的速度，则该航天器由近地点A运动到远地点B的过程中速度减小，动能减小，故A正确；根据牛顿第二定律和万有引力定律得：，得，越大，越小，所以在近地点A的加速度大于它在远地点B的加速度，故B错误；航天器所受的万有引力指向地心，从A到B的过程，万有引力的方向与速度方向的夹角为钝角，故万有引力做负功，故C错误；当卫星的速度增加到第二宇宙速度时，将脱离地球的束缚，到太阳系中绕太阳运动，故D正确。

考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用

【名师点睛】根据开普勒第二定律可知：在近地点的速度大于远地点的速度，根据做功公式判断功的正负，根据万有引力提供向心力公式判断加速度的大小．当卫星的速度增加到第二宇宙速度时，将脱离地球的束缚，到太阳系中绕太阳运动。本题关键要明确航天器遵守开普勒第二定律、万有引力定律，并能熟练运用这些规律分析各个量的变化。