Question

如图所示，一个质量为m=1.5kg的特制柔软小猴模型悬挂在树上，一辆汽车正沿着平直路面以v=6m/s的速度匀速前进。当汽车的平板部分前端运动到小猴模型正  下方时，模型从树上由静止开始下落。已知模型开始下落时，模型距车平板部分的高度为h=5m，该车平板部分总长L=7m。假定模型落到板面后不弹起，模型与汽车平板间的动摩擦因数。重力加速度g=10m/s²。（模型可看作质点，不计空气阻力，模型与汽车的摩擦力对汽车的影响可忽略不计。）求：

（1）模型落在平板车上距车尾端多远处；

（2）通过计算说明，模型是否会从平板车上掉落；

（3）模型与汽车相对滑动的过程中产生的热量Q。

Answer

（1）；（2）能掉下来；（3）

【解析】

试题分析：（1）设模型经时间下落到平板车上，由运动学公式得：

平板车在时间内前进的距离为：

所以模型在车上的落点距车尾端距离：。

（2）对模型应用牛顿第二定律得：

若模型相对车能静止，则：，联立可以得到：

在这段时间内，车与模型的位移分别为、则：，

可以得到：相对位移：，所以能掉下来。

（3）根据能量守恒可以得到：。

考点：功能关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律

【名师点睛】根据运动学公式求模型在车上的落点距车尾端距离；先求出平板车和模型达到具有相同速度所用的时间，然后求出在这段时间内模型相对车向后的位移；模型在平板上来回摩擦产生的总热量：。