Question

质量为1kg的物体，当t=0时，初速度为零，并处在坐标原点位置，从t=0开始受到一个沿x轴正方向呈周期性变化的外力作用（不再考虑其他力的作用），力变化情况如图所示．求：

（1）2s末时物体的速度大小？

（2）前3s内物体的位移大小？

Answer

（1）2s末时物体的速度大小为2m/s；

（2）前3s内物体的位移大小为6m

【解析】

试题分析：（1）由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出速度．

（2）由牛顿第二定律求出加速度，由位移公式求出位移．

【解析】
由牛顿第二定律可知，物体的加速度的大小为：a===2m/s2，

物体在第一秒内向正方向做加速度为2m/s2的匀加速运动，

第二秒内做匀速直线运动，第三秒内向正方向做加速度为2m/s2的匀加速运动；

（1）在第一秒内有：末速度为：v=at=2m/s

位移为：s1=at2=×2×12=1m，

在第二秒内有：位移为：s2=vt=2×1=2m，

末速度为：v1=v=2m/s；

（2）在第三秒内，

位移为：s3=vt+at2=2×1+×2×12=3m，

在3s内的位移为：s=s1+s2+s3=6m；

答：（1）2s末时物体的速度大小为2m/s；

（2）前3s内物体的位移大小为6m．

【点评】本题考查了求速度、位移，分析清楚物体运动过程、有意义牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．