Question

如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U₀加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：

（1）电子通过B点时的速度大小；

（2）右侧平行金属板的长度；

（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能．

Answer

（1）电子通过B点时的速度大小为；

（2）右侧平行金属板的长度为；

（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能为e（U0+）；

【解析】

试题分析：（1）质子在加速电场中，电场力做正功eU0，由动能定理求解质子射出加速电场的速度．

（2）质子进入偏转电场后做类平抛运动，沿水平方向做匀速直线运动，位移大小等于板长L；竖直方向做匀加速直线运动，位移大小等于板间距离的一半，由牛顿第二定律求出加速度，由运动学公式求解板长L．

（3）在偏转电场中，电场力对质子做为eU，根据动能定理，对全过程研究，求解质子穿出电场时的速度．

【解析】
（1）在加速过程根据动能定理得：

eU0=

解得到质子射出加速电场的速度v0=

（2）粒子在竖直方向：y=，a=

在水平方向：x=L=v0t

联立上式得到

代入数据得L=

（3）从刚开始到射出电场的过程中运用动能定理得：

=e（U0+）

答：（1）电子通过B点时的速度大小为；

（2）右侧平行金属板的长度为；

（3）电子穿出右侧平行金属板时的动能为e（U0+）；

【点评】本题是复合场问题，关键是分析质子的分析情况和运动情况．在偏转电场中质子做类平抛运动，采用运动的分解方法研究．