Question

汽车自O点由静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中6s时间内依次经过P、Q两根电线杆．已知P、Q相距60m，车经过Q点时的速度为15m/s．求：

（1）汽车经过P点时的速度是多少？

（2）汽车的加速度为多少？

（3）O、P两点间距离为多少？

Answer

（1）汽车经过P点时的速度是5m/s；

（2）汽车的加速度为1.67 m/s2；

（3）O、P两点间距离为7.5m．

【解析】

试题分析：（1）（2）设汽车的加速度为a，经过P点的速度为vP，经过Q点的速度为vQ．根据匀变速直线运动的规律有：xPQ=vPt+at2①vQ=vP+at②联立两式解得速度和加速度；

（3）结合P点的速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出OP的距离．

【解析】
设汽车的加速度为a，经过P点的速度为vP，经过Q点的速度为vQ，O、P两点间距离为xOP．根据匀变速直线运动的规律有：

xPQ=vPt+at2 ①

vQ=vP+at ②

vP2=2axOP ③

由①②可得：vP=5 m/s，a=m/s2=1.67 m/s2

③可得：xOP==m=m=m=7.5 m

答：（1）汽车经过P点时的速度是5m/s；

（2）汽车的加速度为1.67 m/s2；

（3）O、P两点间距离为7.5m．

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．