Question

如图所示，一个人用与水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面间的动摩擦因数为μ=0.5（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/²）．

（1）求推力F的大小．

（2）若人不改变推力F的大小，只把力的方向变为水平去推这个静止的箱子，推力作用时间t=3s后撤去，求箱子滑行的总位移为多大？

Answer

（1）推力F的大小为200N．

（2）箱子滑行的总位移为45m．

【解析】

试题分析：对箱子受力分析，根据共点力平衡，抓住竖直方向和水平方向合力为零求出推力F的大小．

根据牛顿第二定律求出t=3s内的加速度，根据位移时间公式求出3s内的位移，根据速度时间公式求出3s末的速度，通过速度位移公式求出箱子匀减速运动的位移，从而得出箱子滑行的总位移．

【解析】
（1）选箱子为研究对象，其受力分析如图所示．

由平衡条件知：Fcos37°=f1=μN，N=G+Fsin37° 由以上式子得：

F=N=200N．

（2）过程及受力分析如图所示．

前3s内：m/s2=5m/s2，

3 s末：v1=a1t1=5×3m/s=15 m/s．

前3 s内的位移：，

撤去F后：，

由：，

得：．

所以箱子通过的总位移：s=s1+s2=22.5+22.5m=45m

答：（1）推力F的大小为200N．

（2）箱子滑行的总位移为45m．

【点评】本题考查了共点力平衡、牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．