Question

质量为m的木块在置于桌面上的木板上滑行，木板静止，木板质量M=3m．已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，则木板所受桌面的摩擦力大小为（  ）

A．μmg    B．2μmg    C．3μmg    D．4μmg

Answer

A

【解析】

试题分析：先对小滑块受力分析，受重力、长木板的支持力和向右的滑动摩擦力；再对长木板受力分析，受到重力、小滑块的对长木板向下的压力、小滑块对其向左的滑动摩擦力、地面对长木板的支持力和向右的静摩擦力；然后根据共点力平衡条件判断．

【解析】
对小滑块受力分析，受重力mg、长木板的支持力FN和向右的滑动摩擦力f1，有：

f1=μFN

FN=mg

得：f1=μmg

再对长木板受力分析，受到重力Mg、小滑块的对长木板向下的压力FN、小滑块对其向左的滑动摩擦力f1、地面对长木板的支持力FN′和向右的静摩擦力f2，根据共点力平衡条件，有：

f1=f2

得：f2=μmg

故选：A．

【点评】滑动摩擦力与正压力成正比，而静摩擦力随外力的变化而变化，故静摩擦力通常可以根据共点力平衡条件求解，或者结合运动状态，然后根据牛顿第二定律列式求解．