Question

如图所示，有一垂直于纸向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长L的正三角形（边界上有磁场）ABC为三角形的三个顶点。今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入，然后从BC边上某点Q射出.若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则（     ）

A．    B．     C．     D．

Answer

AD

【解析】

试题分析：因为带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心必定在经过AB的直线上，可将粒子的运动轨迹画出来，然后移动三角形，获取AC边的切点以及从BC边射出的最远点。由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为 ，如图所示，

当圆心处于O 1位置时，粒子的运动轨迹与AC边相切，并与BC边相切，因此入射点P 1 ，为离开B最远的点，满足 ，A正确；当圆心处于O 2位置时，粒子从P 2射入，打在BC边的Q点，由于此时Q点距离AB最远为运动轨迹的半径R，故QB最大，即 ，D正确；故选AD。

考点：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。

【名师点睛】解答带电粒子在磁场中的匀速圆周运动问题，要根据题意，画出粒子的运动轨迹，正确确定圆心和半径，再利用洛伦兹力提供带电粒子做圆周运动的向心力，即得：,找到几何图形与半径的关系，进而将有关物理量与涉及的图形相联系；