Question

用纳米技术处理过的材料叫纳米材料，其性质与处理前相比会发生很多变化，如机械性能会成倍地增加，对光的反射能力会变得非常低，熔点会大大降低，甚至有特殊的磁性质．现有一种纳米合金丝，欲测定出其伸长量x与所受拉力F、长度L、截面直径D的关系．

（1）若实验中测量的数据如下表所示，根据这些数据请写出x与F、L、D间的关系式：x=             （若用到比例系数，可用k表示）．

长度L/cm		50.0	100.0	200.0
5.00	0.040	0. 20	0.40	0.80
10.00	0.040	0. 40	0.80	1.60
5.00	0. 080	0. 10	0.20	0.40

（2）若有一根合金丝的长度为20cm，用螺旋测微器测量其截面直径，测量结果如上图所示，则截面直径为________   mm．使用中要求合金的伸长量不能超过其原长的百分之一，那么这根合金丝能承受的最大拉力为_____________N．

Answer

（1） （2）0.200mm 62.5N

【解析】

试题分析：（1） 分别比较相同直径及相同长度的两种情况，则可得出拉力与长度成正比，与截面积成反比，则可知：；

（2）螺旋测微器的读数：，由，由上表的数据代入可求得k，则拉力：

考点：螺旋测微器的读数、胡克定律。

【名师点睛】（1）题中涉及的物理量较多，所以采用控制变量的形式通过数据列表得出各量之间的关系，即可得出表达式；（2）螺旋测微器的读数有固定刻度和可动刻度两部分组成；再利用总结出的表达式计算拉力。