如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平。导轨单位长度的电阻为ρ，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N。t = 0时，MO = NO = L，B为一匀强磁场，方向垂直纸面向外。（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）
（1）若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；
（2）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；
（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率。
两个带电小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：
甲 乙
（1）两个小球的质量之比；
（2）图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。
某同学利用图示装置，验证以下两个规律：
①两物块通过不可伸长的细绳相连接，沿绳分速度相等；
②系统机械能守恒。
P、Q、R是三个完全相同的物块，P、Q用细绳连接，放在水平气垫桌上。物块R与轻质滑轮连接，放在正中间，a、b、c是三个光电门，调整三个光电门的位置，能实现同时遮光，整个装置无初速度释放。
（1）为了能完成实验目的，除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外，还必需测量的物理量有__________；
A．P、Q、R的质量M
B．两个定滑轮的距离d
C．R的遮光片到c的距离H
D．遮光片的宽度x
（2）根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等，验证表达式为_______________；
（3）若要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等，则验证表达式为_______________；
（4）若已知当地重力加速度g，则验证系统机械能守恒的表达式为_______________。
某同学为了测量金属热电阻在不同温度下的阻值，设计了如图甲所示的电路，其中R0为电阻箱，Rx为金属热电阻，电压表可看做理想电表，电源使用的是稳压学生电源，实验步骤如下：
①按照电路图连接好电路
②记录当前温度t
③将单刀双掷开关S与1闭合，记录电压表读数U，电阻箱阻值R1
④将单刀双掷开关S与2闭合，调节变阻箱使电压表读数仍为U，记录电阻箱阻值R2
⑤改变温度，重复② ~ ④的步骤
（1）则该金属热电阻在某一温度下的阻值表达式为：Rx = __________，根据测量数据画出其电阻R随温度t变化的关系如图乙所示；
（2）若调节电阻箱阻值，使R0 = 120 Ω，则可判断，当环境温度为_______时，金属热电阻消耗的功率最大。
一半径为R的圆柱形区域内存在垂直于端面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，其边缘放置一特殊材料制成的圆柱面光屏。一粒子源处在光屏狭缝S处，能向磁场内各个方向发射相同速率的同种粒子，粒子的比荷为
，不计重力及粒子间的相互作用。以下判断正确的是
A．若荧光屏上各个部位均有光点，粒子的速率应满足
B．若仅
光屏上有粒子打上，粒子的速率应满足
C．若仅
光屏上有粒子打上，粒子的速率应满足
D．若仅
光屏上有粒子打上，粒子的速率应满足
如图所示，一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处，B为轨道最高点，C、D为圆的水平直径两端点。轻质弹簧的一端固定在圆心O点，另一端与小球栓接，已知弹簧的劲度系数为
，原长为L = 2R，弹簧始终处于弹性限度内，若给小球一水平初速度v0，已知重力加速度为g，则
A．无论v0多大，小球均不会离开圆轨道
B．若在
则小球会在B、D间脱离圆轨道
C．只要
，小球就能做完整的圆周运动
D．只要小球能做完整圆周运动，则小球与轨道间最大压力与最小压力之差与v0无关
