如图表示一个盛有某种液体的槽，槽的中部扣着一个正三角形的薄壁透明罩ACB，罩内为空气，整个罩子浸没在液体中，槽底AB的中点处有一个点光源D。 P为BC边的中点，若要在液面上方只能够看到被照亮的透明罩的上半部分，试求槽内液体的折射率应为多大？
如图所示，a、b、c、…、k为连续的弹性介质中间隔相等的若干质点，e点为波源，t = 0时刻从平衡位置开始向上做简谐运动，振幅为3 cm，周期为0.2 s。在波的传播方向上，后一质点比前一质点迟0.05 s开始振动。t = 0.25 s时，x轴上距e点2.0 m的某质点第一次到达最高点，则__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．该机械波在弹性介质中的传播速度为8 m/s
B．该机械波的波长为2 m
C．图中相邻质点间距离为0.5 m
D．当a点经过的路程为9 cm时，h点经过的路程为12 cm
E．当b点在平衡位置向下振动时，c点位于平衡位置的上方
如图所示，体积为V0的容器内有一个薄的活塞，活塞的截面积为S，与气缸内壁之间的滑动摩擦力为f，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。在气缸内充有一定质量的理想气体，初始状态体积为
，温度为T0，气体压强与外界大气压均为P0。现缓慢加热气体，使活塞缓慢移动至气缸口，求：
①活塞刚要开始移动时，气体的温度；
②活塞刚移动至气缸口时，气体的温度。
关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．在10 r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力
B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．分子间距离越大，分子间的斥力越小
E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢
如图所示，一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置，Ob边水平。导轨单位长度的电阻为ρ，电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上，接触点为M、N。t = 0时，MO = NO = L，B为一匀强磁场，方向垂直纸面向外。（磁场范围足够大，杆与导轨始终接触良好，不计接触电阻）
（1）若使金属杆cd以速率v1匀速运动，且速度始终垂直于杆向下，求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式；
（2）若保证金属杆接触点M不动，N以速度v2向右匀速运动，求电路中电流随时间的表达式；
（3）在（1）问的基础上，已知杆的质量为m，重力加速度g，则求t时刻外力F的瞬时功率。
两个带电小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：
甲 乙
（1）两个小球的质量之比；
（2）图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。
