Question

如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为θ，导轨间距为L，电阻不计、与导轨相连的定值电阻阻值为R。磁感强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面。有一质量为m的导体棒，从ab位置以平行斜面大小为v的初速度向上运动，最远到达a′b′的位置，滑行的距离为s。导体棒的电阻也为R，与导轨之间接触良好并与导轨始终垂直且动摩擦因数为μ。则（      ）

A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为B²L²v／2R

B．上滑过程中通过定值电阻R的电量为BSL/2R

C．上滑过程中定值电阻R产生的热量为mv²－mgs（sinθ＋μcosθ）

D．上滑过程中导体棒损失的机械能为mv²－mgs sinθ

Answer

ABD

【解析】

试题分析：导体棒开始运动时速度最大，产生的感应电动势和感应电流最大，所受的安培力最大，由E=BLv、、FA=BIL得最大安培力为：．故A正确．上滑过程中通过定值电阻R的电量为：，故B正确．根据能量守恒可知，上滑过程中导体棒的动能减小，转化为焦耳热、摩擦生热和重力势能，则有电流做功发出的热量为：．定值电阻R产生的热量为,故C错误．上滑的过程中导体棒的动能减小，重力势能增加mgs•sinθ，所以导体棒损失的机械能为．故D正确．故选ABD.

考点：法拉第电磁感应定律；能量守恒定律；

【名师点睛】本题从两个角度研究电磁感应现象，一是力的角度，关键是推导安培力的表达式；二是能量的角度，关键分析涉及几种形式的能，分析能量是如何转化的．注意克服安培力做功等于转化的电能，电能消耗在电阻R和导体棒上.