Question

如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R，在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里。现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v―t图象，图中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是                                （     ）

A．金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向

B．磁场的磁感应强度为

C．金属线框在0~t₃的时间内所产生的热量为

D．MN和PQ之间的距离为

Answer

BC

【解析】

试题分析：金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向．故A错误．在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力：mg=BIL，，又L=v1（t2-t1）．

联立解得：，故B正确．金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q1=mgL=mgv1（t2-t1），金属框在磁场中的运动过程中金属框不产生感应电流，所以金属线框在0一t3的时间内所产生的热量为mgv1（t2-t1）．故C正确．由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1所以金属框的边长：L=v1（t2-t1），MN和PQ之间的距离要大于金属框的边长，故D错误．故选BC.

考点：法拉第电磁感应定律；楞次定律；能量守恒定律

【名师点睛】本题电磁感应与力学知识简单的综合，培养识别、理解图象的能力和分析、解决综合题的能力；解题的关键是能从给定的v-t图线中获取有用的信息，从而分析导线框的运动规律，并结合力的平衡知识及能量守恒定律进行讨论.