Question

如图所示，A、B是水平传送带的两个端点，起初以的速度顺时针运转。今将一质量为1kg的小物块（可视为质点）无初速度地轻放在A处，同时传送带以的加速度加速运转，物体和传送带间的动摩擦因素为0.2，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道CPN，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135⁰的圆弧，PN为其竖直直径，C点与B点的竖直距离为R，物体在B点水平离开传送带后由C点恰好无碰撞落入轨道。取g=10m/s²，求：

（1）物块由A端运动到B端所经历的时间。

（2）AC间的水平距离

（3）小物块在P点对轨道的压力。

Answer

（1）3s（2）8.6m（3）70-10N

【解析】

试题分析：（1）物体离开传送带后由C点无碰撞落入轨道，则得在C点物体的速度方向与C点相切，与竖直方向成45º，有，

物体从B点到C作平抛运动，竖直方向：

水平方向：

得出

物体刚放上传送带时，由牛顿第二定律得a=2m/s2

物体历时t1后与传送带共速，则a t1=v0+ a 0t1，t1=1s

得v1=2 m/s＜4 m/s

故物体此时速度还没有达到vB，且此后的过程中由于＜，物体将和传送带以共同的加速度运动，设又历时t2到达B点 vB= v1+ a 0t2

得t2=2s

所以从A运动倒B的时间t= t1+t2=3s

AB间的距离s==7m

（2）从B到C的水平距离sBC=vBt3=2R=1.6m

所以A到C的水平距离sAC=s+sBC=8.6m

(3) 对CP段由动能定理

对P点应牛顿第二定律：

解得：N=70-10N

考点：牛顿第二定律的综合应用；平抛运动

【名师点睛】此题主要是牛顿第二定律的综合应用问题；解决此题的关键是抓住过程分析及各过程之间的联系，分过程依次解决，对于在传送到上的运动又要讨论各种情况，比较复杂；对于圆周运动问题逐一分析向心力来源．有一定难度。