Question

质量m的汽车在平直柏油路上行驶时所受阻力恒定，汽车在柏油路上从静止开始以加速度a匀加速直线运动，经时间t₁达到最大输出功率，汽车继续加速运动到最大速度v，匀速运动一段距离后，保持最大输出功率驶入沙石路，汽车在沙石路所受阻力为柏油路上的2倍，则

A．汽车在柏油路面加速阶段的平均速度等于0.5v

B．汽车最大输出功率为

C．汽车驶入沙石路后先做加速度减小的减速运动，最后做匀速直线运动

D．汽车在沙石路面匀速运动的速度为2v

Answer

BC

【解析】

试题分析：因为汽车在加速阶段的整个过程不是匀变速直线运动，平均速度不等于0.5v0，故A错误．根据牛顿第二定律得，F-f=ma，解得F=f+ma，当汽车速度最大时，有：，根据得最大输出功率为：，故B正确．汽车进入沙地后，由于阻力变大，速度减小，根据P=Fv知，牵引力增大，由知，加速度减小，可知车先做加速度减小的减速运动，当牵引力与阻力相等，做匀速直线运动，故C正确．根据P=fvm知，输出功率不变，阻力变为原来的2倍，最大速度变为原来的一半，故D错误．故选BC.

考点：功率；牛顿第二定律的应用

【名师点睛】本题考查了机车的启动问题，通过受力分析出汽车在整个过程中的运动规律是解决本题的关键，输出功率一定时，要仔细分析汽车所受的各力的关系，知道当加速度为零时，汽车的速度最大；此题是中等题.