甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动．质点甲做初速度为零，加速度大小为a1的匀加速直线运动；质点乙做初速度为v0，加速度大小a2为的匀减速直线运动到速度减为零并保持静止．选甲、乙的出发位置为位移零点，甲、乙两质点在运动过程中的位置—速度（x—v）图象如图所示，虚线与对应的坐标轴垂直．
（ⅰ）在x—v图象中，甲质点的运动是哪一图线表示？质点乙的初速度v0是多大？
（ⅱ）求质点甲、乙的加速度大小a1、a2．
为了减小轮缘和铁轨的磨损，火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，忽略车轮和轨道面之间无摩擦。若在转弯处轮缘和铁轨之间无挤压的规定行使速度为v。在弯道处，下列说法正确的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每错选1个扣3分，最低得分为0分）
A．当火车静止时，轮缘挤压内轨
B．当火车速度小于v时，轮缘挤压外轨
C．当火车速度大于v时，轮缘挤压外轨
D．当火车以速度v通过此弯道时，火车所受重力与轨道面支持力的合力提供向心力
E．由于长期运行，内外的高度略有降低，则转弯处规定行驶速度大于v
如图所示，AB为倾角θ=37°的斜面轨道，轨道的AC部分光滑、CB部分粗糙，．BP为圆心角等于143°、半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、O两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在A点，另一自由端在斜面上C点处，有质量m=2kg的小物块（视为质点）在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）由静止释放，物块以vC=12m/s的速度经过C点，物块第一次经过B点后恰能到达P点；其中物块与CB部分的滑动摩擦因数μ=0.25，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）若xCD=1m，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
（2）B、C两点间的距离xBC；
（3）若在P处安装一个竖直弹性挡板，物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，物块与弹簧相互作用不损失机械能，通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？物块第一次与挡板碰撞后到第二次上滑到最高点的过程中摩擦生热为多少？
为训练运动员奔跑中下肢向后的蹬踏力量，有一种方法是让运动员腰部系绳拖汽车轮胎奔跑，如图所示。一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳拖着质量m＝11kg的轮胎从静止开始沿平直的跑道加速奔跑，经过t1＝3s后速度达到v＝6m/s，然后匀速跑，在匀速跑过程中某时刻拖绳从轮胎上脱落，运动员立即减速，当运动员速度减为零时发现轮胎静止在其身后x0＝2m处。已知轮胎与跑道间的动摩擦因数为μ＝0.5，连接运动员和轮胎的绳子长度L＝2m、绳子两结点之间的高度差H＝1.2m；运动员加速跑和减速过程视为匀变速运动，取g＝10m/s2。求：
（1）加速阶段绳子对轮胎的拉力大小F；
（2）运动员减速的加速度大小。
某实验小组采用如图甲所示的装置来探究“做功与速度变化的关系”。实验中，运动小车碰到装置时，遮光板通过光电门且钩码尚未到达地面。实验的部分步骤如下：
①将一左端带定滑轮的长木板固定在桌面上，在长木板上靠近左端固定一个光电门计时器；
②如图乙所示。利用游标卡尺测得固定在小车上的遮光板的宽度d= mm；
③测得小车释放点与光电门的距离x；
④由静止释放小车，用配套的数字毫秒表记录遮光板通过光电门所用的时间
，则小车通过光电门是的速度v= m/s（结果保留三位有效数字）；
⑤通过测量得到钩码的质量为m，小车（带遮光板）的质量为M，则钩码重力做的功mgx 
。（填“大于”、“小于”或“等于”）
在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图1对弹簧甲进行探究；然后把等长的弹簧乙（直径小于甲）套在弹簧甲内，两弹簧悬挂在同一点按图2进行探究。在弹性限度内，将质量为m=50g的钩码逐个挂在弹簧下端，测得图1、图2中弹簧的长度L1、L2如下表所示。
钩码个数 | 1 | 2 | 3 | 4 |
L1/cm | 30.02 | 31.02 | 32.02 | 33.02 |
L2/cm | 29.33 | 29.65 | 29.97 | 30.29 |
已知重力加速度g=9.8m/s2，计算弹簧甲的劲度系数k1= N/m，弹簧乙的劲度系数k2= N/m。（结果保留三位有效数字）
