Question

如图所示，在倾角为30°的斜面上固定一电阻不计的光滑平行金属导轨，其间距为

L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与斜面垂直（图中未画出）。质量为m，阻值大小也为R的金属棒ab与固定在斜面上方的劲度系数为k的绝缘弹簧相接，弹簧处于原长并被锁定。现解除锁定的同时使金属棒获得沿斜面向下的速度v₀，从开始运动到停止运动的过程中金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，在上述过程中

A. 开始运动时金属棒与导轨接触点间电压为

B. 通过电阻R的最大电流一定是

C. 通过电阻R的总电荷量为

D.回路产生的总热量小于

Answer

ACD

【解析】

试题分析：导体棒切割磁感线运动，相当于一个电源，电源电动势为，开始运动时金属棒与导轨接触点间电压即路端电压为，A正确；因为无法判断导体棒受到的重力沿斜面向下的分力，弹簧沿斜面向上的弹力，以及安培力三个力的合力大小，即无法判断导体棒沿斜面向下的运动性质，故开始运动时的电压不一定是最大电压，B错误；根据法拉第电磁感应定律可得，通过电阻R的总电荷量为，当速度为零时，导体棒只受重力和弹力作用，故有，代入解得，C正确；过程中重力做功为，即回路中，机械能总减小量为，减小的机械能一部分转化为电热，一部分转化为弹簧的弹性势能，故回路产生的总热量小于，D正确；

考点：考查了导体切割磁感线运动