Question

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿﹣x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出．

（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷；

（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？

Answer

（1）该粒子带负电荷，其比荷；

（2）磁感应强度 ，粒子在磁场中飞行时间t=；

【解析】

试题分析：（1）粒子向上偏转，在A点受到的洛伦兹力方向向上，根据左手定则可判断粒子的电性．画出轨迹可知，粒子轨迹半径等于r，根据牛顿第二定律求解比荷．

（2）根据粒子速度的偏向角等于轨迹的圆心角，求出轨迹的圆心角，来确定时间与周期的关系，求出时间．

【解析】
（1）由粒子的飞行轨迹，利用左手定则可知，该粒子带负电荷．

粒子由 A点射入，由 C点飞出，其速度方向改变了 90°，

则粒子轨迹半径R=r

由qvB=m，得粒子的比荷

（2）粒子从 D 点飞出磁场速度方向改变了 60°角，故 AD 弧所对圆心角 60°，粒子做圆周运动的半径

又

得

粒子在磁场中飞行时间

答：（1）该粒子带负电荷，其比荷；

（2）磁感应强度 ，粒子在磁场中飞行时间t=；

【点评】本题是带电粒子在磁场中运动的轨迹问题，关键运用几何知识画轨迹、求半径．要注意区别轨迹半径与磁场范围半径．