某星球自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤称得某物重W，在赤道上称得该物重W′，求该星球的平均密度ρ
为了迎接太空时代的到来，美国国会通过了一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上．已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6400km．在地球表面时某人用弹簧测力计称得某物体重32N，站在升降机中，当升降机以加速度a=
（g为地球表面处的重力加速度）竖直加速上升时，此人再一次用同一弹簧测力计称得同一物体重为18N，忽略地球自转的影响，求升降机此时距地面的高度．
如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω，引力常量为G，则（ ）
A．发射卫星a时速度要大于7.9km/s
B．若要卫星c与b实现对接，让卫星c加速即可
C．卫星b距离地面的高度为
D．卫星a和b下一次相距最近还需经过的时间t=
火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，地球表面的重力加速度是g，若王跃在地球上能向上跳起的最大高度是h．在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ）
A．火星表面的重力加速度是
B．王跃在火星上向上跳起的最大高度是
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
D．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的
为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1．总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（ ）
A．X星球的质量为M=
B．X星球表面的重力加速度为gX=
C．登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
=
D．登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
2013年12月14日，“嫦娥三号”探月卫星在月面成功实现软着陆．如图所示，在月球椭圆轨道上的已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近，并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月轨道运行，后经过多次调整，最后安全着陆．已知引力常量为G，下列理解正确的是（ ）
A．图中探月卫星在飞向B处的过程中，加速度增大
B．探月卫星要进入环月轨道应在B处减速
C．探月卫星在接近月球表面前只受万有引力作用，应加速着陆
D．由题中条件可以计算出月球的质量
