Question

如图所示，长度L=10m的水平传送带以速率v₀=4m/s沿顺时针方向运行，质量m=1kg的小物块（可视为质点）以v₁=6m/s的初速度从右端滑上传送带．已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g=10m/s²，则物块（  ）

A．相对地面向左运动的最大距离为4.5m

B．相对地面向左运动的最大距离为10.5m

C．从滑上传送带到滑下传送带所用的时间2.5 s

D．从滑上传送带到滑下传送带所用的时间3.125 s

Answer

AD

【解析】

试题分析：由牛顿第二定律求出物块的加速度，由速度位移公式求出物体相对地面速度变为零时的位移，然后分析物块的运动过程，然后由匀变速运动的速度公式求出物块的运动时间．

【解析】
A、物块滑上传送带时，受到向右的滑动摩擦力，向左做匀减速运动，

由牛顿第二定律得：μmg=ma，加速度：a=μg=0.4×10=4m/s2，

由匀变速运动的速度位移公式可得，物块速度变为零时的位移：

s===4.5m，故A正确，B错误；

C、物块速度变为零时所用的时间：t===1.5s，

4.5m＜10m，即物块没从传送带左边滑下，则物块到达相对地面的最左端后向右做匀加速直线运动，

同样a=μg=0.4×10=4m/s2，加速度到4m/s后变为匀速，加速阶段经历的时间为：t′===1s；

加速阶段发生的位移为：==2m；

之后的4.5m﹣2m=2.5m做匀速直线运动：t″==0.625s

则所用总时间：t总=t+t′+t″=1.5+1+0.625=3.125s

故D正确，C错误；

故选：AD．

【点评】本题考查了求物块的位移、运动时间问题，分析清楚物体的运动过程是本题正确解题的关键，分析清楚物体的运动过程、应用牛顿第二定律与运动学公式即可正确解题．