Question

如图所示，一遵循胡克定律的弹性轻绳，其一端O固定在天花板上，另一端C与静止在水平地面上的滑块A相连．B为紧挨绳的一固定不动且与竖直面垂直的光滑小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．当绳OC处于竖直位置时，滑块A对地面有压力作用．现用一水平力F作用于A，使之在地面上向右做匀速直线运动，且在运动过程中绳一直处于弹性限度内．若滑块A与水平地面间有摩擦，且动摩擦因数恒定，那么关于滑块A所受拉力F与物块位移的图象正确的是（  ）

A．    B．    C．    D．

Answer

D

【解析】

试题分析：对A物体进行受力分析，因为A做缓慢直线运动，每一个位置都可以看成平衡状态，运用正交分解法求出拉力的大小的表达式，从而选择F﹣S图象．

【解析】
设开始时BC的长度为L，则开始时刻绳子对A的拉力：T=kL；

A对地面的压力N=mg﹣kL；

设某一时刻绳子与竖直方向的夹角为θ，则绳子的弹力为T′=k；

其向上分力Fy=F′cosθ=kL，故物体对地面的压力为N′=mg﹣kL，保持不变，

因f=μN，故摩擦力也保持不变，

水平拉力F=f+T′sinθ=f+Ttanθ，

根据几何关系得：tanθ=，

则F=f+kS，所以F﹣S图象是一条倾斜的直线，在F轴上有截距，不过原点，故D正确．

故选：D

【点评】解题的关键是对滑块在A点和任意位置受力分析，根据竖直方向上和水平方向合力为零即可求解，难度适中．