Question

以24m/s的初速度从地面竖直向上抛出一个物体，上升的最大高度为24m．设空气阻力大小不变，则上升过程和下降过程中，动能和势能相等的高度分别为（  ）

A．12m，12m    B．＞12m，＞12m    C．＜12m，＞12m    D．＞12m，＜12m

Answer

D

【解析】

试题分析：对上升和下落两个过程分别运用动能定理列式，再结合条件：动能与势能相等，即可求出重力势能和动能相等的位置．

【解析】
设物体上升的最大高度为H，上升过程中球在A点处动能与势能相等，以hA表示A点的高度，vA表示球在A点时的速度，则有：

mghA=

由动能定理有：

﹣（mg+f）H=0﹣

﹣（mg+f）hA=﹣

由上三式可解得：hA=m＞12m

设下落过程中球在B点处动能与势能相等，以hB表示B点的高度，vB表示球在B点时的速度，对于球自最高点下落至B点的过程，由动能定理得：

=（mg﹣f）（H﹣hB）

由题意有：mghB=

解得：hB=m＜12m

故选：D

【点评】本题运用动能定理时要灵活选取运动过程，要注意做功的正负，不能将动能和势能相等当作机械能守恒．