Question

从倾角为37°的斜面顶端平抛一物体，物体的初动能为16J，当物体与斜面距离最远时，重力势能减少      J，当物体与斜面距离最近时（即在斜面上），重力势能减少      J．

Answer

9，36

【解析】

试题分析：由几何关系可确定最高点及落到斜面上的速度与初速度的关系；则由动能定理可求得落在斜面上及最远位置外的动能．

【解析】
小球距离斜面最远时，其速度与斜面平行；小球的速度与水平方向成37度角；则有：

=cos37°

v=1.25v0；

则此时的动能为：

EK1=m（1.25v0）2=（1.25）2×==25J；

该过程中重力做正功，重力势能的减小量等于动能的增加量，所以重力势能减小：△EP1=Ek1﹣Ek0=25﹣16=9J

小球第一次落在斜面上时，位移与水平方向的夹角为37度，此时速度与水平方向的夹角正切值为：

tanα=2tan37°=1.5；

则可知，竖直速度vy=1.6v0；

则总动能为：

Ek2=mv02+mvy2=（1+1.52）×mv02=52J；

所以重力势能减小量为：△EP2=Ek2﹣Ek0=52﹣16=36J

故答案为：9，36

【点评】本题考查动能定理及平抛运动的规律，要注意明确平抛运动中物体到达最高点时速度方向与斜面平行．