Question

如图（a）所示，质量为m=2kg的物块以初速度v₀=20m/s从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（b）所示，g取10m/s²．试求：

（1）物块在0﹣4s内的加速度a₁的大小和4﹣8s内的加速度a₂的大小；

（2）恒力F的大小及物块与水平面间的动摩擦因数μ．

Answer

（1）物块在0﹣4s内的加速度a1的大小和4﹣8s内的加速度a2的大小分别为5m/s2和2m/s2；

（2）恒力F的大小为7N，物块与水平面的动摩擦因数μ为0.15；

【解析】

试题分析：（1）物体先向右减速在向左加速，根据v﹣t图象得到两段的加速度；

（2）然后根据牛顿第二定律列式求解拉力及动摩擦力因数．

【解析】
（1）由图可知，0﹣2s内，物体向右做匀减速直线运动，2s﹣4s内，物体向左做匀加速直线运动；

0﹣2s内，a1=，方向水平向左；

2s﹣4s内，a2=，方向水平向左；

由牛顿第二定律，得到：

F+μmg=ma1

F﹣μmg=ma2

代入数据解得：F=7N，μ=0.15

（2）依据图象可知，物体4s内的位移：

S==6m

（2）根据牛顿第二定律，在0﹣4s内恒力F与摩擦力同向：

F+μmg=ma1

4s﹣8s内恒力F与摩擦力反向：

F﹣μmg=ma2

代入数据解得：

F=7N，μ=0.15

答：（1）物块在0﹣4s内的加速度a1的大小和4﹣8s内的加速度a2的大小分别为5m/s2和2m/s2；

（2）恒力F的大小为7N，物块与水平面的动摩擦因数μ为0.15；

【点评】本题是已知物体的受力情况确定物体的运动情况的问题，关键求解确物体的加速度．