Question

如图，质量M=1.6kg的均匀水平板AB长为1.2m，B端靠在墙上，板中点C处固连一根长为0.6m的轻质斜杆CO，与板面夹角为53°，O点为固定转轴．在B端处有一静止小木块，先用大小为8.05N的拉力F使木块向左滑动，再撤去拉力F，木块能滑到板的最左端A，且支架恰好不会失去平衡向左翻倒，木块与板之间的动摩擦因数µ=0.5．求：（取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）

（1）木块质量m；

（2）拉力F作用于木块的最短时间．

Answer

（1）木块质量m为1.2kg；

（2）拉力F作用于木块的最短时间为0.8s．

【解析】

试题分析：（1）对板AB分析，根据力矩平衡列方程即可求出质量；

（2）木块运动加速度最大的时候力F的作用时间最短，根据牛顿第二定律即可求出最大加速度，进而求出最短时间．

【解析】
（1）当木块滑到A端时，由于板恰处于平衡状态，对板AB，根据力矩平衡知：

MgLcos53°=mg（L﹣Lcos53°）+μmg Lsin53°

代入数解得：m=1.2kg

（2）为使F作用时间最短，则木块运动加速度需最大，设F与水平面的夹角为β，则有：

Fcosβ﹣μ（mg﹣Fsinβ）=ma1

a1max===2.5m/s2

撤去外力F后，加速度为：a2=μg=5m/s2

a1：a2=1：2

所以有：s1：s2=2：1

得：s1=0.8m

t1===0.8s

答：（1）木块质量m为1.2kg；

（2）拉力F作用于木块的最短时间为0.8s．

【点评】本题考查了力矩平衡条件的应用，解题的关键在于分析题目中力臂的大小，列出力矩平衡方程