Question

以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v﹣t图象可能正确的是（  ）

A．    B．

C．    D．

Answer

B

【解析】

试题分析：竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度恒定不变，其v﹣t图象是倾斜的直线；有空气阻力时，根据牛顿第二定律判断加速度情况，v﹣t图象的斜率表示加速度，即可作出选择．

【解析】
没有空气阻力时，物体只受重力，作竖直上抛运动，v﹣t图象是向下倾斜的直线，如虚线所示；

有空气阻力时：

上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+，由于阻力随着速度而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；

下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg﹣f=ma，故a=g﹣，由于阻力随着速度而增大，故加速度减小；

v﹣t图象的斜率表示加速度，故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；故ACD错误，B正确．

故选：B．

【点评】本题关键是运用牛顿第二定律分析加速度的变化，要明确v﹣t图象上某点的切线斜率表示加速度，速度为零时加速度为g．