Question

如图所示，轻支架可绕O点无摩擦自由转动，A端靠在墙上，将一小物体放在支架上让其自由下滑．支架和小物体间光滑，当小物体经过O点正上方时，A端受力N₁；仅改变支架和小物体间的粗糙程度，使小物体能匀速下滑，当小物体经过O点正上方时，A端受力N₂，则（  ）

A．N₁=0    B．N₁＜N₂    C．N₁＞N₂    D．N₁=N₂

Answer

C

【解析】

试题分析：以O为支点，根据力矩平衡条件研究N1与N2的大小关系．支架和小物体间光滑，当支架和小物体间光滑小物体经过O点正上方时，N1的力矩与物块对支架压力的力矩平衡．当小物体匀速下滑经过O点正上方时，N2的力矩与摩擦力的力矩之和等于物块对支架压力的力矩．

【解析】
设物体经过O点正上方时对支架的压力大小为N．以O为支点．

当支架和小物体间光滑，小物体经过O点正上方时，根据力矩平衡得知N1的力矩与物块对支架压力的力矩平衡，即：

MN1=MN．

当小物体匀速下滑经过O点正上方时，N2的力矩与摩擦力的力矩之和等于物块对支架压力的力矩，即MN2+Mf=MN．

由于两次物块对支架压力的力矩相等，得MN1=MN2+Mf，则有MN1＞MN2，而力臂不变，所以N1＞N2．

故选C

【点评】本题是力矩平衡问题，分析除支点以外支架的受力情况是解题的关键，还要分析力矩的方向．