Question

如图所示，DO是水平面，AB为斜面，初速为v₀的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零．如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（物体与斜面及水平面间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计物体滑过B、C点时的机械能损失）（  ）

A．大于v₀

B．等于v₀

C．小于v₀

D．取决于斜面的倾角

Answer

B

【解析】

试题分析：物体从D点滑动到顶点A过程中，分为水平和斜面两个过程，由于只有重力和摩擦力做功，根据动能定理列式求解即可．

【解析】
物体从D点滑动到顶点A过程中

mg•xAO μmg•xDB μmgcosα•xAB= m

由几何关系cosα•xAB=xOB，因而上式可以简化为

mg•xAO μmg•xDB μmg•xOB= m

mg•xAO μmg•xDO= m

从上式可以看出，到达顶点的动能与路径无关．

故选：B．

【点评】该题考查斜面上的摩擦力做功的特点，解答本题关键的根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论．