Question

如图所示，T型支架可绕O点无摩擦自由转动，B端搁在水平地面上，将一小物体放在支架上让其从A端自由下滑，若支架表面光滑，当小物体经过C点时，B端受到的弹力为N₁；若支架和小物体间有摩擦，并从A端给小物体一定的初速度，小物体恰好沿AB匀速下滑，当小物体经过C点时，B端受到的弹力为N₂，前后两次过程T型支架均不翻转，则（  ）

A．N₁=0    B．N₁＜N₂    C．N₁＞N₂    D．N₁=N₂

Answer

B

【解析】

试题分析：以O为支点，根据力矩平衡条件研究N1与N2的大小关系．支架和小物体间光滑，当支架和小物体间光滑小物体经过C时，N1的力矩与物块对支架压力的力矩平衡．当小物体匀速下滑经过C时，N2的力矩等于摩擦力的力矩和物块对支架压力的力矩的和．

【解析】
设物体经过C时对支架的压力大小为N．以O为支点．

当支架和小物体间光滑，小物体经过C时，根据力矩平衡得知N1的力矩与物块对支架压力的力矩平衡，即：

MN1=MN．

当小物体匀速下滑经过C时，N2的力矩等于摩擦力的力矩和物块对支架压力的力矩的和，即MN2=Mf+MN．

由于两次物块对支架压力的力矩相等，得MN2=MN1+Mf，则有MN1＜MN2，而力臂不变，所以N1＜N2．

故选：B

【点评】本题是力矩平衡问题，分析除支点以外支架的受力情况是解题的关键，还要分析力矩的方向．