Question

研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（  ）

A．T    B．T    C．T    D．T

Answer

B

【解析】

试题分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律分别对两星进行列式，来求解．

【解析】
设m1的轨道半径为R1，m2的轨道半径为R2．两星之间的距离为l．

由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：

对m1：= ①

对m2：= ②

又因为R1十R2=l，m1+m2=M

由①②式可得

所以当两星总质量变为KM，两星之间的距离变为原来的n倍，

圆周运动的周期==T2

即T′=，故ACD错误，B正确．

故选：B．

【点评】解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．